【剑指 offer】03.数组中重复的数字

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof

题目描述

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3
输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

限制：

2 <= n <= 100000

我的解题

思路

首先，其中的数字大小限定在0～n-1的范围内，既然给定了大小，那么直接创建对应长度的数组，即int[] list = new int[nums.length]，然后遍历数组nums，取出结果n,并将n作为下标在list数组中+1，如果结果大于1则表示当前n重复出现。

这里其实就应用了空间换时间的策略，通过创建对应length的数组来加快取值过程，当然也可以使用哈希，那么我们就需要创建Set，为了加快速度，可以在创建对象的时候传入初始容量length。

结果

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int[] list = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int n = nums[i];
            list[n]++;
            if (list[n] > 1) {
                return n;
            }
        }
        return -1;
    }
}

最优解

思路

由于数字大小的范围是0～n-1，刚好数数组的下标对应，我们可以通过某些操作将值与下标对应，一旦某个索引的值不是一个，则找到了重复的数组，即发生了哈希碰撞。

结果

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        //设索引初始值为 i = 0
        int i = 0;
        //遍历整个数组 nums 
        while(i < nums.length) {
            //索引 i 的值为 i,无需执行交换操作，查看下一位
            if(nums[i] == i) {
                i++;
                continue;
            }
            //索引 nums[i] 处的值也为 nums[i]，即找到一组相同值，返回 nums[i] 即可
            if(nums[nums[i]] == nums[i]) return nums[i];
            //执行交换操作，目的是为了使索引与值一一对应，即索引 0 的值为 0，索引 1 的值为 1
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[tmp];
            nums[tmp] = tmp;
        }
        //如果遍历整个数组都没有找到相同的值，返回 -1
        return -1;
    }
}

复杂度分析

遍历数组需要O(n)的时间。

在代码中的continue，这表示在while的一次循环中里只有这次循环将 索引(i) 与 索引值(num[i]) 匹配到了，才会执行下一次循环。

在每一次的循环过程中，索引(i) 与 索引值(num[i]) 匹配到后，在后续的循环过程中不会操作它们，所以虽然一开始的循环过程中，执行的交换操作较多，但在后续的循环过程中根本不需要再执行操作了。

根据均摊复杂度分析 ，总的时间复杂度为 O(N) ，N 为数组的长度。